000 10035nam a2201765 i 4500
003 KOHA
005 20241121174134.0
008 240430s2015 tu a 001 0 tur d
020 _a9786054778959
_q(paperback)
040 _aITU
_erda
_beng
_cTR-IsMEF
_dTR-IsMEF
041 0 _atur
050 0 0 _aQA377
_b.I34 2015
100 1 _aİdemen, Mithat
_eauthor.
245 1 0 _aLineer sınır-değer problemleri ve özel fonksiyonlar /
_cProf. Dr. Mithat İdemen.
250 _aBirinci Baskı.
264 1 _aTeşvikiye, İstanbul :
_bİTÜ Vakfı Yayınları,
_c2015.
264 3 _aTopkapı, İstanbul :
_bAzra Ambalaj Kağıt ve Matbaacılık San. Tic. Ltd. Şti.
300 _axii, 427 pages :
_billustrations ;
_c24 cm.
336 _atext
_2rdacontent
337 _aunmediated
_2rdamedia
338 _avolume
_2rdacarrier
504 _aIncludes bibliographical references (pages 416-418) and index (pages 419-426).
650 0 _aBoundary value problems
650 0 _aDifferential equations, Linear
650 0 _aFunctions, Special
900 _aMEF Üniversitesi Kütüphane katalog kayıtları RDA standartlarına uygun olarak üretilmektedir / MEF University Library Catalogue Records are Produced Compatible by RDA Rules
920 _aİTÜ Vakfı Yayınları,
_edonor.
942 _2lcc
_cBKS
970 1 2 _tİÇİNDEKİLER.
970 0 1 _aÖnsöz,
_px.
970 1 2 _lBirinci Bölüm.
_tKlasik Teorik Fiziğin Standart Denklemleri ve Sınır Koşulları,
_p1.
970 1 1 _l1.1.
_tFiziksel Sistemlerin Matematik Modeli,
_p1.
970 1 1 _l1.2.
_tStandart Denklemler ve Sınır Koşulları,
_p4.
970 1 1 _l1.2.1.
_tStandart Denklemler,
_p4.
970 1 1 _l1.2.2.
_tSınır Koşulları,
_p5.
970 1 1 _l1.2.3.
_tDiğer Koşullar,
_p7.
970 1 1 _l1.3.
_tÇözümün Değişik Aşamaları,
_p9.
970 1 2 _lİkinci Bölüm
_tGenel Çözüm Yöntemleri,
_p21.
970 1 1 _l2.1.
_tProblemin Daha Basit Problemlere Ayrılması,
_p21.
970 1 1 _l2.2.
_tUygun Koordinat Sisteminin Seçimi,
_p24.
970 1 1 _l2.3.
_tGenel Yöntemler,
_p27.
970 1 1 _l2.4.
_tDeğişkenleri Ayırma Yöntemi,
_p27.
970 1 1 _l2.4.1.
_tUyarı-1,
_p30.
970 1 1 _l2.4.2.
_tUyarı-2,
_p30.
970 1 1 _l2.4.3.
_tLaplace ve Helmholtz Denklemlerinin Değişkenlerine Ayrılabildiği Bazı Koordinat Sistemleri,
_p32.
970 1 1 _l2.5.
_tİntegral Dönüşümler,
_p37.
970 1 1 _l2.6.
_tGreen Fonksiyon Yöntemi,
_p40.
970 1 2 _lÜçüncü Bölüm
_tÖz-Fonksiyon Sistemleri ve Sturm-Liouville Açılım Problemi,
_p45.
970 1 1 _l3.1.
_tSturm-Liouville Problemi,
_p45.
970 1 1 _l3.2.
_tRegüler Sturm-Liouville Problemi,
_p48.
970 1 1 _l3.3.
_tBir Fonksiyonun Öz-Fonksiyonlar Serisinine Açılımı,
_p57.
970 1 1 _l3.3.1.
_tAlt-Uzaylar Üzerine İzdüşümler ve Fourier Serileri,
_p62.
970 1 1 _l3.3.2.
_tÖz-Vektörlerle Seriye Açılım,
_p64.
970 1 1 _l3.3.3.
_tSınır-Değer Problemlerine Uygulama,
_p70.
970 1 1 _l3.4.
_tÖz-Fonksiyonların Normu,
_p75.
970 1 1 _l3.5.
_tTekil Sturm-Liouville Problemi,
_p76.
970 1 1 _l3.5.1.
_tFourier İntegral Dönüşümü,
_p77.
970 1 1 _l3.5.2.
_tBazı Özel Haller,
_p85.
970 1 1 _l3.5.3.
_tÜstel Mertebeden Fonksiyonların Fourier Dönüşümü,
_p90.
970 1 1 _l3.5.4.
_tSürekli Spektrumda Öz-Fonksiyonlar Aracılığıyla Gösterilim. Titchmarsh Formülü,
_p95.
970 1 2 _lDördüncü Bölüm
_tÖzel Fonksiyonlar,
_p103.
970 1 1 _l4.1.
_tTeorik Fiziğin Özel Fonksiyonları,
_p103.
970 1 1 _l4.2.
_tAyrılmış Adi Diferansiyel Denklemler. Fuchs Denklemi,
_p104.
970 1 1 _l4.3.
_tBir Düzgün-Tekil Nokta Civarında Çözümler. Frobenius Yöntemi,
_p107.
970 1 1 _l4.4.
_t(4.10) Serisinin Yakınsallık Bölgesi,
_p110.
970 1 1 _l4.5.
_tFuchs Tipindeki Bir Denklemin İndisleri,
_p112.
970 1 1 _l4.6.
_tHipergeometrik Denklem ve Riemann'ın P-Şeması,
_p113.
970 1 1 _l4.7.
_tHipergeometrik Fonksiyonların Bazı Temel Özellikleri,
_p120.
970 1 1 _l4.8.
_tKlein-Bohcer Sınıflandırılması,
_p129.
970 1 2 _lBeşinci Bölüm
_tKartezyen Koordinatlar. Üstel ve Trigonometrik Fonksiyonlar,
_p134.
970 1 1 _l5.1.
_tSonlu Bölgeler Hali. Ayrık Spektrum,
_p134.
970 1 1 _l5.1.1.
_tUyarılar,
_p138.
970 1 1 _l5.1.2.
_tBazı Özel Fourier Serileri,
_p138.
970 1 1 _l5.2.
_tYarım Bant Şeklindeki Bölgeler. Ayrık Spektrum Hali,
_p146.
970 1 1 _l5.3.
_tYarım Bant Şeklindeki Bölgeler. Sürekli Spektrum Hali,
_p152.
970 1 1 _l5.3.1.
_tUyarılar,
_p154.
970 1 1 _l5.4.
_tBant Şeklinde Bölgeler,
_p161.
970 1 1 _l5.5.
_tDörtte-Bir veya Yarım Uzay için Kurulmuş Olan Problemler,
_p162.
970 1 1 _l5.6.
_tBaşlangıç Değer Problemleri,
_p163.
970 1 1 _l5.7.
_tKarma Sınır-Değer Problemleri,
_p166.
970 1 1 _l5.7.1.
_tWiener-Hopf Yöntemi,
_p168.
970 1 1 _l5.7.2.
_tÖrnek.,
_p173.
970 1 1 _l5.7.3.
_tVektör Wiener-Hopf Denklemi,
_p177.
970 1 1 _l5.7.4.
_tÖrnek,
_p180.
970 1 1 _l5.8.
_tİki Katlı İntegral Dönüşüm Uygulanarak Çözülebilen Bazı Problemler,
_p185.
970 1 1 _l5.8.1.
_tİki Katlı Laplace Dönüşümü,
_p185.
970 1 1 _l5.8.2.
_tÇok Katlı Fourier Dönüşümü Uygulanarak Çözülebilen Bazı Problemler,
_p190.
970 1 2 _lAltıncı Bölüm
_tDairesel Silindirik Koordinatlar ve Bassel Fonksiyonları,
_p196.
970 1 1 _l6.1.
_tDairesel Silindirik Koordinatlar ve Delta Operatörü,
_p196.
970 1 1 _l6.2.
_tDüzlemde Laplace Denklemi. İç ve Dış Harmonikler,
_p198.
970 1 1 _l6.2.1.
_tİç Harmonikler,
_p198.
970 1 1 _l6.2.2.
_tDış Harmonikler,
_p200.
970 1 1 _l6.2.3.
_tBazı Özel Açılımlar,
_p201.
970 1 1 _l6.2.4.
_tDüzlemede Enversiyon,
_p204.
970 1 1 _l6.2.5.
_tAyrık Spektrumlu Bazı Problemler,
_p207.
970 1 1 _l6.2.6.
_tSürekli Spektrumlu Problemler,
_p210.
970 1 1 _l6.3.
_tÜç Boyutlu Laplace ve Helmholt Denklemleri ile İlgili Problemler. Bessel Fonksiyonları,
_p235.
970 1 1 _l6.3.1.
_tBessel Denkleminin Birinci Çeşit Çözümü,
_p236.
970 1 1 _l6.3.2.
_tİkinci Çeşit Çözüm. Neumann Fonksiyonu,
_p240.
970 1 1 _l6.3.3.
_tBirinci Çeşit Bessel Fonksiyonlarının Sıfırları,
_p244.
970 1 1 _l6.3.4.
_tBessel Fonksiyonları için Generatis Fonksiyonu,
_p249.
970 1 1 _l6.3.5.
_tBessel Fonksiyonlarının Laplace Dönüşümü,
_p254.
970 1 1 _l6.3.6.
_tBessel Denkleminin Üçüncü Çeşit Çözümleri. Hankel Fonksiyonları,
_p257.
970 1 1 _l6.3.7.
_tDiğer Silindirik Fonksiyonlar,
_p271.
970 1 1 _l6.3.8.
_t|β| -> ∞ Halinde Geçerli Asimptotik İfadeler. Airy Fonksiyonları,
_p272.
970 1 1 _l6.3.9.
_tAyrık Spektrumlu Problemler,
_p285.
970 1 1 _l6.3.10.
_tSürekli Spektrumlu Problemler,
_p286.
970 1 1 _l6.4.
_tKırınımın Geometrik Teorisi ve ø∈(-∞,∞) için Kanonik Problemler,
_p296.
970 1 1 _l6.4.1.
_tBir Fısıldayan Galeri Modunun Bir Dairesel Silindirik Reflektörden Saçılması,
_p298.
970 1 2 _lYedinci Bölüm
_tKüresel Koordinatlar ve Legendre Fonksiyonları,
_p303.
970 1 1 _l7.1.
_tKüresel Koordinatlarda Δ Operatörü ve Legendre Denklemi,
_p303.
970 1 1 _l7.2.
_tLegendre Fonksiyonları,
_p306.
970 1 1 _l7.2.1.
_tπ=0 Civarında Genel Çözüm. Legendre Polinomları,
_p307.
970 1 1 _l7.2.2.
_tLegendre Polinomlarının Bazı Özellikleri,
_p309.
970 1 1 _l7.3.
_tø ye Bağlılığın Olmadığı Hallerde Tam Küre Yüzeyine İlişkin Dirichlet ve Neumann Problemleri
_p313.
970 1 1 _l7.3.1.
_tNoktasal Yükün Potansiyeli,
_p313.
970 1 1 _l7.3.2.
_tBazı Uyarılar,
_p318.
970 1 1 _l7.4.
_tTam Küre Yüzeyi Üzerinde øye Bağlı Problemler. Assosiye Legendre Fonksiyonları,
_p322.
970 1 1 _l7.5.
_tKüresel Yüzey Harmonikleri,
_p325.
970 1 1 _l7.6.
_tUzayda Enversiyon. Kelvin Dönüşümü,
_p328.
970 1 1 _l7.7.
_tİkinci Çeşit Çözümler. Qn(t) ve Qmn(T) Fonksiyonları,
_p329.
970 1 1 _l7.8.
_tHelmholtz Denklemi ve Küresel Bessel Fonksiyonları,
_p332.
970 1 1 _l7.9.
_tDüzlemsel Dalgaların Küresel Fonksiyonlarla İfadesi,
_p334.
970 1 1 _l7.10.
_tKüresel Temel Dalgalar,
_p336.
970 1 1 _l7.11.
_tLegendre Denkleminin T=1 Civarında Regüler Olan Çözümü. Genel Hal,
_p341.
970 1 1 _l7.12.
_tLegendre Denkleminin Genel Çözümü,
_p342.
970 1 1 _l7.13.
_tKompleks Düzlemde Assosiye Legendre Denklemi.,
_p345.
970 1 1 _l7.13.1.
_tT=1 Civarında Geçerli Bir İfade.,
_p346.
970 1 1 _l7.13.2.
_tt=∞ Civarında Geçerli Bir İfade.,
_p351.
970 1 1 _l7.13.3.
_tDeğişik Argümanlı Hipergeometrik Fonksiyonlar Aracılığıyla Gösterilim,
_p355.
970 1 1 _l7.14.
_tKesim Çizgisi Üzerinde Geçerli Olan İfadeler.,
_p368.
970 1 1 _l7.15.
_tKırınımın Geometrik Teorisi ve θ∈(-∞,∞) için Kanonik Problemler,
_p373.
970 1 2 _lSekizinci Bölüm
_tToroidal Koordinatlar ve Toroidal Harmonikler,
_p388.
970 1 1 _l8.1.
_tToroidal Koordinatlar,
_p388.
970 1 1 _l8.2.
_tToroidal Koordinatlarda Δ Operatörü ve Toroidal Fonkisyonlar,
_p391.
970 1 1 _l8.2.1.
_tToroidal Fonksiyonların Bazı Temel Özellikleri,
_p393.
970 1 1 _l8.3.
_tToroidal Koordinatlarda Ayrık Spektrumlu Problemler,
_p396.
970 1 1 _l8.4.
_tSürekli Spektrumlu Problemler. Mehler-Fock Dönüşümü. Dönel Simetriye Sahip Problemler,
_p397.
970 1 2 _lDokuzuncu Bölüm
_tEK. Gamma Fonksiyonu,
_p402.
970 1 1 _l9.1.
_tEuler Fonksiyonu ve Euler Sabiti,
_p402.
970 1 1 _l9.2.
_tEuler Fonksiyonunun Bazı Basit Özellikler,
_p405.
970 1 1 _l9.3.
_tEuler Fonksiyonu için Bir İntegral Gösterilim,
_p410.
970 1 1 _l9.4.
_tGamma Fonksiyonunun Z -> ∞ için Asimptotik İfadesi,
_p411.
970 1 1 _l9.4.1.
_tRZ > 0 Hali ve Binet-Stirling Formülü,
_p411.
970 1 1 _l9.4.2.
_tArgz ∈(-π,π) Hali,
_p413.
970 0 1 _aReferans,
_p416.
970 0 1 _aDizin,
_p419.
970 0 1 _aNotasyon,
_p426.
999 _c37179
_d37179